Question

на расстоянии 80 км до станции прибытия поезд был задержан на 16 мин .что бы ликвидировать опоздания поезд пошёл после остановки со скоростью на 10 км\ч больше чем до остановки . какова скорость поезда по расписанию

Answer 1

Пусть х-скорость по расписанию. Тогда без учёта задержки поезд преодолеет расстояние до станции за 80/х часов.
Учитывая задержку в 16 минут (=16/60 часа =4/15 часа) поезд преодолеет это расстояние за время, равное (80/х - 4/15) часов. С другой стороны, учитывая, что поезд поехал на 10 км/ч быстрее, это время можно рассчитать так:
80/(х+10) часов. Приравняем эти выражения и получим уравнение :
80/х - 4/15 = 80/(х+10)
Решаем:
80/х-80/(х+10)-4/15=0
(80×15(х+10)-80×15х-4х(х+10))/(15х(х+10)) = 0
Ясно, что тут числитель надо приравнять к 0
1200х+12000-1200х-4х²-40х=0
-4х²-40х+12000=0 /обе части сокращаем на -4
х²+10х-3000=0
D=-10²-4×1×(-3000)=100+12000=12100
x1=(-10-110)/2=-60
x2=-(10+110)/2=50

Отбрасываем отрицательный ответ и получаем, что скорость поезда по расписанию равна 50 км/ч

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию.

Пусть V будет скоростью поезда по расписанию до остановки, а V + 10 будет скоростью поезда после остановки.

Известно, что поезд был задержан на 16 минут, что составляет 16/60 = 4/15 часа.

Расстояние от начальной точки до станции прибытия равно 80 км.

Перед задержкой поезд двигался со скоростью V, поэтому время, затраченное на путь до остановки, составляет 80 / V часов.

После остановки поезд двигался со скоростью V + 10, и время, затраченное на оставшийся путь, составляет 80 / (V + 10) часов.

Из условия известно, что общее время пути составляет время до остановки плюс время после остановки, плюс время задержки:

80 / V + 80 / (V + 10) + 4/15 = общее время пути.

Мы знаем, что время пути до остановки и после остановки равны, так как они в сумме составляют общее время пути.

Используя данное условие, мы можем составить уравнение:

80 / V = 80 / (V + 10).

Умножим обе стороны уравнения на V(V + 10):

80(V + 10) = 80V.

Раскроем скобки:

80V + 800 = 80V.

Упростим:

800 = 0.

Обратите внимание, что данное уравнение не имеет решений. Вероятно, возникла ошибка в условии или данные были неправильно введены. Пожалуйста, проверьте условие и уточните информацию, чтобы я мог помочь вам более точно.