Question

Найдите множество корней уравнения:а) 3x`2+x=0б) 2x`2-9=0в)2x`2+9=0

Answer 1

A) x(3x+1)=0; X1=0; 3x+1=0 => x2=-1/3;

Answer 2

а) Чтобы найти корни уравнения 3x^2 + x = 0, нужно решить его:

3x^2 + x = 0

Факторизуем уравнение, вынося общий множитель:

x(3x + 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю:

x = 0 или 3x + 1 = 0

Из второго уравнения найдем x:

3x + 1 = 0 3x = -1 x = -1/3

Таким образом, множество корней уравнения 3x^2 + x = 0: {0, -1/3}.

б) Для уравнения 2x^2 - 9 = 0:

2x^2 - 9 = 0

Мы можем решить это уравнение, применив формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 2, b = 0, и c = -9. Подставим значения в формулу:

x = (-0 ± √(0^2 - 4 * 2 * -9)) / (2 * 2) x = (± √(0 - (-72))) / 4 x = (± √72) / 4 x = (± √(36 * 2)) / 4 x = (± 6√2) / 4 x = ± 3√2 / 2

Таким образом, множество корней уравнения 2x^2 - 9 = 0: {3√2/2, -3√2/2}.

в) Для уравнения 2x^2 + 9 = 0:

2x^2 + 9 = 0

Поскольку коэффициент при x^2 положительный, это квадратное уравнение не имеет реальных корней.