Question

√5^х=25 решите срочно

Answer 1

$\sqrt{5 {}^{x} } = 25 \\ \\ 5 { }^{ \frac{x}{2} } = 5 {}^{2} \\ \\ \frac{x}{2} = 2 \\ \\ x = 4$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем преобразовать его следующим образом:

√5^x = 25

Для начала, возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√5^x)^2 = 25^2

5^x = 625

Теперь мы имеем уравнение вида a^x = b, где a = 5 и b = 625. Чтобы найти значение x, возьмем логарифм по основанию a от обеих частей:

log₅(5^x) = log₅(625)

Так как logₐ(a^x) = x, мы можем упростить выражение:

x = log₅(625)

Теперь рассчитаем значение этого выражения:

x = log₅(625) ≈ 4

Итак, решением уравнения √5^x = 25 является x ≈ 4.