Question

Найти производную функции у=2х(в пятой степени)-sin3x

Answer 1

$y=2 x^{5}-sin3x$
$y'=10 x^{4}-3cos3x$

Answer 2

Чтобы найти производную функции у = 2х^5 - sin(3x), нужно применить правило дифференцирования для каждого слагаемого.

1. Производная слагаемого 2х^5: Применяем правило степенной функции: d/dx (x^n) = n*x^(n-1) В данном случае n = 5, поэтому получаем: d/dx (2х^5) = 2 * 5 * х^(5-1) = 10х^4

2. Производная слагаемого -sin(3x): Применяем правило дифференцирования синуса: d/dx (sin(u)) = cos(u) * du/dx Здесь u = 3x, поэтому du/dx = 3. Получаем: d/dx (-sin(3x)) = -cos(3x) * 3 = -3cos(3x)

Таким образом, производная функции у = 2х^5 - sin(3x) равна: dy/dx = 10х^4 - 3cos(3x)