Question

Решить систему равенст x+y=4 xy=3

Answer 1

X = 4 - y
(4 - y)*y = 3 *

*4y - y^2 - 3 = 0 /* (-1)
y^2 - 4y + 3 = 0 
D = 16 - 12 = 4
y1 = (4 + 2)/2 = 3
y2 = (4 - 2)/2 = 1

y1 = 3
x1 = 4 - y1 = 4 - 3 = 1

y2 = 1
x2 = 4 - y2 = 4 - 1 = 3

Ответ
(1; 3 ) ; (3; 1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Из первого уравнения выразим одну переменную через другую. Пусть x = 4 - y.

Подставим это выражение во второе уравнение:

(4 - y)y = 3

Раскроем скобки:

4y - y^2 = 3

Приведем уравнение к квадратному виду:

y^2 - 4y + 3 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Можно заметить, что уравнение разлагается на два линейных множителя:

(y - 1)(y - 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y = 1 и y = 3.

Подставим каждое значение y обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x.

При y = 1:

x = 4 - y = 4 - 1 = 3

При y = 3:

x = 4 - y = 4 - 3 = 1

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух пар значений (x, y): (3, 1) и (1, 3).