Question

Найдите корни уравнения: (x + 5) (3x – 7) = – 44

Answer 1

(x+5)(3x-7)=-44

x+5 3x-7=-44

4x 12=-44

4x=44+12

4x=56

x=56:4

x=14

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Имеем уравнение: (x + 5)(3x - 7) = -44

Раскроем скобки, применив правило распределения: 3x^2 - 7x + 15x - 35 = -44

Сократим подобные слагаемые: 3x^2 + 8x - 35 = -44

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: 3x^2 + 8x - 35 + 44 = 0

Упростим: 3x^2 + 8x + 9 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 8 и c = 9.

Применим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = 8^2 - 4 * 3 * 9 D = 64 - 108 D = -44

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет вещественных корней. Однако, мы можем найти комплексные корни, применив формулы для комплексных чисел.

Формула для корней комплексных чисел: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-8 ± √(-44)) / (2 * 3)

Теперь вычислим квадратный корень из -44: √(-44) = 2i√11

Подставим все значения в формулу: x = (-8 ± 2i√11) / 6

x = (-4 ± i√11) / 3

Итак, корни уравнения (x + 5)(3x - 7) = -44 являются: x = (-4 + i√11) / 3 x = (-4 - i√11) / 3