Question

Упростить выражение *корень*(8-*корень*11)*квадрат*+*корень*(3-*корень*11)*квадрат*

Answer 1

sqrt(8-sqrt(11))=I8-sqrt(11)I=8-sqrt(11), 8-sqrt(11)>0

sqrt(3-sqrt(11))=I3-sqrt(11)I=sqrt(11)-3, 3-sqrt(11)<0

8-sqrt(11)+sqrt(11)-3=5

I8-sqrt(11)I абсолютная величина

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

Выражение: √(8 - √11)² + √(3 - √11)²

1. Вычислим значения выражений внутри каждого квадрата: Внутри первого квадрата: (8 - √11)² = (8 - √11)(8 - √11) = 64 - 8√11 - 8√11 + 11 = 75 - 16√11. Внутри второго квадрата: (3 - √11)² = (3 - √11)(3 - √11) = 9 - 3√11 - 3√11 + 11 = 20 - 6√11.

2. Подставим значения обратно в исходное выражение: √(75 - 16√11) + √(20 - 6√11)

3. Мы не можем упростить корни суммы, поэтому это будет окончательный ответ: √(75 - 16√11) + √(20 - 6√11)