Question

||x| + 7|= 8 решите уравнение​

Answer 1

Ответ:

|x|+7=8

|x|=8-7

|x|=1или x2=-1

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение: ||x| + 7| = 8

1. Рассмотрим выражение внутри двойных модулей: |x| + 7. Если |x| + 7 ≥ 0, то мы можем удалить внешние модули и получить простое уравнение. Если |x| + 7 < 0, то внутреннее выражение невозможно, так как модуль всегда неотрицателен, а сумма с положительным числом не может быть отрицательной.

2. Пусть |x| + 7 ≥ 0. Разделим уравнение на два случая:

   2.1. Пусть |x| + 7 = 8. Тогда у нас получается два подуравнения: x + 7 = 8 и -x + 7 = 8. Решая каждое из них, получаем два значения x: x = 1 и x = -15.

   2.2. Пусть |x| + 7 = -8. Здесь у нас нет решений, так как модуль всегда неотрицателен, а сумма с отрицательным числом не может быть отрицательной.

Таким образом, уравнение ||x| + 7| = 8 имеет два решения: x = 1 и x = -15.