Question

Для геметрической прогрессии найдите b6 если b1=125;b3=5

Answer 1

bn=b1*qn-1  b3=125*q3-1  q2=b3/b1   q2=5/125 q=корень 1/25=1/5

b6=125*(1/5)^6-1=5^3/5^5=1/5^2=1/25  

Answer 2

Для геометрической прогрессии мы знаем, что каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии. Обозначим знаменатель прогрессии как "q".

У нас есть следующие условия: b1 = 125 b3 = 5

Мы можем использовать эти условия, чтобы найти знаменатель прогрессии (q) и, затем, найти шестой член (b6).

Первый член геометрической прогрессии (b1) равен 125, поэтому: b1 = 125 = a * q^0 125 = a * 1 a = 125

Третий член геометрической прогрессии (b3) равен 5, поэтому: b3 = 5 = a * q^2 5 = 125 * q^2 q^2 = 5/125 q^2 = 1/25 q = ± √(1/25) q = ± 1/5

Мы можем выбрать положительное значение знаменателя (q = 1/5), так как геометрическая прогрессия убывающая.

Теперь мы можем найти шестой член (b6): b6 = a * q^5 b6 = 125 * (1/5)^5 b6 = 125 * (1/3125) b6 = 125/3125 b6 = 1/25

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии равен 1/25.