Question

В прямоугольном треугольнике A B C с прямым углом C известны катеты: A C = 51 и B C = 27 , 2 . Найдите медиану C K этого треугольника

Answer 1

Дано: Δ АВС

∠С=90°

АС=51

ВС=27.2

Найти: СК - медиана.

Решение: По теореме Пифагора находим гипотенузу:

АВ²=АС²+ВС²=51²+27.2²=2601+739.84=3340.84

АВ=57.8

Медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы.

⇒ 57.8/2=28.9

Ответ: 28.9

Answer 2

Чтобы найти медиану треугольника, нужно разделить противоположную ей сторону пополам. В данном случае медиана CK разделит гипотенузу AB пополам.

Мы знаем, что AC = 51 и BC = 27.2. Чтобы найти медиану CK, сначала найдем длину гипотенузы AB, а затем разделим ее пополам.

Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 51^2 + (27.2)^2 AB^2 = 2601 + 739.84 AB^2 = 3340.84 AB = sqrt(3340.84) AB ≈ 57.78

Теперь найдем медиану CK, разделив гипотенузу AB пополам:

CK = AB / 2 CK ≈ 57.78 / 2 CK ≈ 28.89

Таким образом, медиана CK прямоугольного треугольника ABC равна приблизительно 28.89.