Question

Решите неравенство x^2-10x+25>0

Answer 1

(x-5)²>0
x не равно 0
значит x принадлежит (минус бесконечность;5) и (5;плюс бесконечность)

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства x^2 - 10x + 25 > 0, мы можем воспользоваться методом анализа знаков. Начнем с факторизации левой части неравенства:

x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2

Теперь у нас есть квадратный трехчлен, представленный в виде квадрата разности. Таким образом, уравнение (x - 5)^2 > 0 эквивалентно x - 5 ≠ 0, поскольку квадрат положительного числа всегда больше нуля.

Теперь решим неравенство x - 5 ≠ 0:

x ≠ 5

Исключив x = 5, мы замечаем, что неравенство x^2 - 10x + 25 > 0 выполняется для всех значений x, кроме x = 5.

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, кроме x = 5:

(-∞, 5) U (5, +∞)