Question

Через точку А, удаленную от плоскости альфа на 3 см, проходит пряма, пересекающая плоскость альфа в точке В. угол между прямой АВ и плоскостью альфа равен arcsin0,6. найдите длину отрезка АВ

Answer 1

 sin(arcsin0,6)=3/AB,  AB=3/sin(arcsin0,6)=3/0,6=5

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать геометрические свойства треугольников и тригонометрические функции.

Поскольку точка A удалена от плоскости альфа на 3 см, можно провести перпендикуляр от точки A к плоскости альфа, образуя прямоугольный треугольник АВС, где АВ - искомый отрезок, а AC - перпендикуляр к плоскости альфа.

По условию, угол между прямой АВ и плоскостью альфа равен arcsin(0,6). Это означает, что sin(угол АВС) = 0,6.

Зная это, мы можем использовать тригонометрический закон синусов для треугольника АВС:

sin(угол АВС) / AC = sin(угол ВАС) / AB.

Поскольку угол ВАС - прямой угол (так как AC - перпендикуляр к плоскости альфа), sin(угол ВАС) = 1.

Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

0,6 / AC = 1 / AB.

Мы также знаем, что AC = 3 см, как указано в условии.

Решим это уравнение относительно AB:

AB = AC / 0,6.

AB = 3 / 0,6 = 5 см.

Таким образом, длина отрезка АВ равна 5 см.