Question

Выделите полный квадрат 4x^2-4x

Answer 1

$4x^{2}-4x=4x^{2}-4x+1-1=(2x-1)^{2}-1$

(a + b)² = a² + 2ab + b² - квадрат суммы

Answer 2

Для выделения полного квадрата из выражения 4x^2 - 4x, мы должны завершить квадрат по переменной x. Чтобы это сделать, нужно добавить к выражению и вычесть один и тот же термин.

1. Делим коэффициент при x на 2 и возводим результат в квадрат: (4x) / 2 = 2x (2x)^2 = 4x^2

2. Добавляем и вычитаем полученный термин (4x^2) к исходному выражению: 4x^2 - 4x + 4x^2 - 4x

   Теперь можно сгруппировать первые три термина и последние три термина: (4x^2 + 4x^2) + (-4x - 4x)

3. Суммируем и упрощаем: 8x^2 - 8x

Таким образом, полным квадратом для выражения 4x^2 - 4x является 8x^2 - 8x.