Question

Запишите уравнение прямой и постройте ее,если известно,что: Угловой коэффициэн прямой равен -2 и она проходит через точку (2,-2)

Answer 1

y = -2x

Возьми еще одну точку и проведи по обеим прямую, например, х=0, y= -2*0=0, вот и точка с координатами (0;0)

Не-не-не, там походу ошибка. Ну быть не может, что прямая проходит через (2;2), раз коэффициент равен -2. Тогда точка должна проходить через точку (2;-4), или я чего-то не понимаю... 

Answer 2

 

1) Уравнение прямой в общем виде y = k*x+b, т.к. k= -2, то  y = -2*x+b.

   Найдём b, для этого подставим координаты точки (2,-2) в уравнение :

   

  -2 = -2*2+b   

   b = 2  и уравнение имеет вид   y = -2*x+2 

2) Найдём контрольную точку для построения прямой: если x =0, то y = 2.

Строим точки в ПСК (2,-2) и (0,2)  и проводим через них прямую...

Answer 3

Угловой коэффициент прямой (slope) равен -2, а она проходит через точку (2, -2).

Уравнение прямой в общей форме можно записать как:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты точки, через которую проходит прямая, а m - угловой коэффициент.

Подставляя известные значения:

y - (-2) = -2(x - 2).

Раскрывая скобки:

y + 2 = -2x + 4.

Переносим все члены с x на одну сторону уравнения:

2x + y = 2.

Таким образом, уравнение прямой будет:

2x + y = 2.

Чтобы построить прямую, нужно знать значения x и y в пределах какого-то интервала. Давайте выберем интервал от x = -5 до x = 5.

Выбираем некоторые значения x в этом интервале и находим соответствующие значения y, используя уравнение прямой.

Подставим x = -5: 2*(-5) + y = 2, -10 + y = 2, y = 2 + 10, y = 12. Таким образом, у нас есть точка (-5, 12).

Подставим x = 0: 2*0 + y = 2, 0 + y = 2, y = 2. Таким образом, у нас есть точка (0, 2).

Подставим x = 5: 2*5 + y = 2, 10 + y = 2, y = 2 - 10, y = -8. Таким образом, у нас есть точка (5, -8).

Используя эти три точки (-5, 12), (0, 2), (5, -8), можно построить график прямой на координатной плоскости.