Question

Найдите координаты вершины параболы y=-(x+1)^2-4. Постройте этот график

Answer 1

Властивості параболи

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы y = -(x + 1)^2 - 4, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где уравнение параболы имеет вид y = ax^2 + bx + c.

В данном случае у нас есть a = -1, b = 0 и c = -4. Подставим эти значения в формулу:

x = -b / (2a) = -0 / (2 * (-1)) = 0 / -2 = 0

Таким образом, координата x вершины параболы равна 0. Теперь найдем соответствующую координату y, подставив x = 0 в уравнение параболы:

y = -(0 + 1)^2 - 4 = -(1)^2 - 4 = -1 - 4 = -5

Таким образом, координата y вершины параболы равна -5.

Итак, координаты вершины параболы y = -(x + 1)^2 - 4 составляют (0, -5).

Чтобы построить график этой параболы, мы можем построить некоторые точки на оси x и использовать их, чтобы получить значения y, а затем соединить эти точки плавной кривой. Возьмем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

Когда x = -3: y = -(-3 + 1)^2 - 4 = -(-2)^2 - 4 = -4 - 4 = -8

Таким образом, у нас есть точка (-3, -8).

Когда x = -2: y = -(-2 + 1)^2 - 4 = -(-1)^2 - 4 = -1 - 4 = -5

Таким образом, у нас есть точка (-2, -5).

Когда x = -1: y = -(-1 + 1)^2 - 4 = -0^2 - 4 = -4

Таким образом, у нас есть точка (-1, -4).

Когда x = 0: y = -(0 + 1)^2 - 4 = -1^2 - 4 = -1 - 4 = -5

Таким образом, у нас есть точка (0, -5) (вершина параболы).

Когда x = 1: y = -(1 + 1)^2 - 4 = -2^2 - 4 = -4 - 4 = -8

Таким образом, у нас есть точка (1, -8).

Когда x = 2: y = -(2 + 1)^2 - 4 = -3^2 - 4 = -9 - 4 = -13

Таким образом, у нас есть точка (2, -13).

Теперь, имея эти точки, мы можем построить гра