Question

Arcsin(-1\2)+arcsin корень из 2\2-arcsin (- корень из 3\2)

Answer 1

Арксинус -1/2= 5пи/6
арксинус корень 2/2= пи/4
арксинус -корень 3/2= 2пи/3.
так вот подставляем вместо арков значения в пи и решаем. получаем:
5пи/6+пи/4-2пи/3= (наим общий делитель 12)=10пи+3пи-8пи/12=5пи/12

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением.

Для начала, давайте рассмотрим функцию arcsin(x), которая обратна функции синуса sin(x). Эта функция возвращает угол, чей синус равен x. Она определена только для значений x в диапазоне от -1 до 1.

Теперь давайте вычислим значения выражения поэтапно:

1. arcsin(-1/2): Это означает, что мы ищем угол, чей синус равен -1/2. Ответом будет -π/6 или -30 градусов.

2. arcsin(√2/2): Это означает, что мы ищем угол, чей синус равен √2/2. Ответом будет π/4 или 45 градусов.

3. -arcsin(-√3/2): Здесь мы сначала находим угол, чей синус равен -√3/2, а затем меняем его знак на противоположный. Угол с синусом -√3/2 равен -π/3 или -60 градусов, поэтому -arcsin(-√3/2) будет равно π/3 или 60 градусов.

Теперь, чтобы вычислить итоговое выражение, нам нужно сложить первые два результата и вычесть третий результат:

-π/6 + π/4 - π/3

Чтобы упростить это выражение, мы можем найти общий знаменатель у всех дробей:

(-2π + 3π - 4π) / 12

Теперь можно объединить коэффициенты:

-3π / 12

Это можно дальше упростить, разделив числитель и знаменатель на 3:

-π / 4

Итак, итоговое значение выражения arcsin(-1/2) + arcsin(√2/2) - arcsin(-√3/2) равно -π/4 или -45 градусов.