Question

Помогите решить) x²>-9x-14

Answer 1

))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Для решения неравенства x² > -9x - 14, мы можем следовать следующим шагам:

1. Приведем неравенство к квадратному уравнению, установив неравенство в 0: x² + 9x + 14 > 0

2. Попытаемся факторизовать квадратное уравнение. Так как коэффициент перед x² равен 1, нам нужно найти два числа, которые умножаются в 14 и сумма которых равна 9. Такие числа - 2 и 7. (x + 2)(x + 7) > 0

3. Проанализируем знак выражения (x + 2)(x + 7) для определения интервалов, где оно положительно:

   • Когда оба множителя положительны: x + 2 > 0 и x + 7 > 0 Решая каждое неравенство по отдельности, получаем: x > -2 и x > -7 (заметьте, что два неравенства приводятся к одному условию x > -2)
   • Когда оба множителя отрицательны: x + 2 < 0 и x + 7 < 0 Решая каждое неравенство по отдельности, получаем: x < -2 и x < -7 (заметьте, что два неравенства приводятся к одному условию x < -7)

Таким образом, мы получаем два интервала, где исходное неравенство x² > -9x - 14 является истинным: x < -7 и x > -2.

Пожалуйста, обратите внимание, что интервалы указаны включительно с учетом граничных точек (-7 и -2), так как мы имеем строгое неравенство в исходном уравнении.