Question

Представьте в виде произведения: 1) 6х^2-11х-30 2) 1/2х^2-3 1/2+3 3)1/3х^2+2 2/3х-16 Решите пожалуйста подробно хотя бы одно) 

Answer 1

Решу только первое. Решаем как обычное кв.ур.
х1=4.92
х2=-0.08 Записываем в виде произведения (х - 4.92)*(х+0.08)

Answer 2

Разберем подробно первое уравнение:

1. 6x^2 - 11x - 30

Для решения этого уравнения, мы можем использовать факторизацию, формулу квадратного трехчлена или метод полного квадрата. В данном случае, мы воспользуемся факторизацией.

Мы ищем два числа, таких что их сумма даёт -11, а их произведение равно произведению первого и третьего коэффициентов (6 и -30), то есть -180.

Разложим -180 на два числа:

-180 = 10 * (-18)

Теперь мы можем переписать средний член -11x в виде суммы -18x и 7x:

6x^2 - 18x + 7x - 30

Затем мы можем сгруппировать по парам:

(6x^2 - 18x) + (7x - 30)

Факторизуем каждую пару:

6x(x - 3) + 7(x - 3)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x - 3):

(x - 3)(6x + 7)

Таким образом, произведение 6x^2 - 11x - 30 равно (x - 3)(6x + 7).

Вы также попросили решить одно из уравнений подробно. Уточните, какое именно уравнение вы хотите, чтобы я решал более подробно, и я с удовольствием помогу вам.