Question

X^2-3x - √(x^2-3x)-2=0 решить уровнение ,очень надо)

Answer 1

Решим заменой.
Пусть t = √(x² - 3x), t ≥ 0
t² - t - 2 = 0
t1 + t2 = 1
t1•t2 = -2
t1 = 2 и t1 = -1 - не уд. условию
Обратная замена:
√(x² - 3x) = 2
x² - 3x = 4
x² - 3x - 4 = 0
x1 + x2 = 3
x1•x2 = -4
x1 = 4
x2 = -1
Ответ: х = -1; 4.

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте преобразуем его и найдем корни. В данном случае, у нас есть квадратный корень, поэтому мы сначала избавимся от него, а затем решим получившееся квадратное уравнение.

Дано уравнение: x^2 - 3x - √(x^2 - 3x) - 2 = 0

Пусть y = √(x^2 - 3x). Тогда уравнение можно переписать следующим образом:

x^2 - 3x - y - 2 = 0

Теперь возводим оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

(x^2 - 3x - y - 2)^2 = (√(x^2 - 3x))^2

(x^2 - 3x - y - 2)^2 = x^2 - 3x

(x^2 - 3x - y - 2)^2 - x^2 + 3x = 0

Раскрываем квадрат и упрощаем:

x^4 - 6x^3 + (2y + 8)x^2 + (-4y - 12)x + (y^2 + 4y + 4) - x^2 + 3x = 0

x^4 - 6x^3 + (2y + 7)x^2 + (-4y - 9)x + y^2 + 4y + 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно x. Решим его, используя любой удобный метод, например, метод раскрытия скобок или метод квадратного трехчлена.

К сожалению, точное аналитическое решение этого квадратного уравнения получается довольно сложным. Оно содержит четвертую степень переменной x и квадраты переменной y. В этом случае, возможно, более практичным решением будет использование численных методов, таких как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти приближенные значения корней.

Если у вас есть конкретные значения для переменной y, я могу помочь вам найти приближенные значения корней с использованием численных методов.