Question

Разложить много член на множители                                    (а-b)в третей степини+bв третей степини

Answer 1

(a-b+b)(a^2-2ab+b^2 - ab+b^2 +b^2)=a(a^2 -3ab+3b^2)

Answer 2

=(a-b+b)((a-b) в квадрате -(а-b)b+b в квадрате)= a ( a в квадрате-2ab+b в квадрате-ab+b в квадрате+b в квадрате)=a(a в квадрате-3ab+3b в квадрате)

Answer 3

Для разложения данного многочлена на множители воспользуемся формулой куба суммы двух слагаемых:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³.

Теперь добавим к этому многочлену b³:

(a - b)³ + b³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ + b³.

Заметим, что -3a²b + 3ab² сокращаются, и получаем:

a³ - b³ + b³ = a³.

Таким образом, исходный многочлен разлагается на множитель a - b, возведенный в куб. То есть:

(a - b)³ + b³ = a³.