Question

Упростите выражение (a-1)²(a+1)+(a-1)(a+1) и найдите его значение при a=-3.

Answer 1

(a-1)²(a+1)+(a-1)(a+1) =(a+1)(a-1)(a-1+1)=(a²-1)*a
((-3)²-1)*(-3)=8*(-3)=-24

Answer 2

Давайте упростим выражение (a-1)²(a+1) + (a-1)(a+1) шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат (a-1)²: (a-1)² = (a-1)(a-1) = a² - 2a + 1.

2. Подставим это значение в исходное выражение: (a-1)²(a+1) + (a-1)(a+1) = (a² - 2a + 1)(a+1) + (a-1)(a+1).

3. Раскроем скобки: (a² - 2a + 1)(a+1) + (a-1)(a+1) = a³ + a² - 2a² - 2a + a + 1 + a² - 1 = a³ - a² - 2a + 1 + a² - 1.

4. Сократим подобные члены: a³ - a² - 2a + 1 + a² - 1 = a³ - 2a.

Теперь найдем значение выражения при a = -3:

(a³ - 2a)|_(a=-3) = (-3)³ - 2(-3) = -27 + 6 = -21.

Таким образом, значение выражения при a = -3 равно -21.