Question

Разложить на множители 9x в кубе-81x

Answer 1

9x³-81x=9x(x²-9=9x(x+3)(x-3).

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

9x^3 - 81x

Сначала вынесем общий множитель, который является наибольшей степенью x, а затем разложим разность кубов.

Общий множитель: x.

9x^3 - 81x = x(9x^2 - 81)

Теперь разложим разность кубов. Для этого воспользуемся формулой разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В нашем случае a = 3x и b = 3:

x(9x^2 - 81) = x(3x - 3)(3x^2 + 3x + 9)

Таким образом, выражение 9x^3 - 81x можно разложить на множители следующим образом:

9x^3 - 81x = x(3x - 3)(3x^2 + 3x + 9)