Question

Число 42х4у делится на 72,Найти его цифры х и у

Answer 1

42х4у : 72 = а, где а - целое число,
168ху : 72 = а, вынесем за скобку,
24( 7ху : 3) = а, т.к 7 на 3 не делится, рассматриваем произведение ху, если нужны их наименьшие значения, и это целые числа, тогда их произведение должно быть равным 3,
ху = 3, возможны варианты х=1, у=3, или х=3, у=1

Answer 2

Чтобы найти значения цифр х и у в числе 42х4у, которое делится на 72, мы можем воспользоваться некоторыми свойствами делимости.

Число 72 делится на 8 (потому что 8 * 9 = 72). Поэтому последние три цифры числа 42х4у должны быть кратны 8.

Также число 72 делится на 9 (потому что 9 * 8 = 72). Поэтому сумма всех цифр числа 42х4у должна быть кратна 9.

Исходя из этих свойств, мы можем составить следующее уравнение:

4 + 2 + х + 4 + у = 9k, где k - некоторое целое число.

Суммируя цифры исходного числа, получаем:

10 + х + у = 9k.

Заметим, что х и у могут быть числами от 0 до 9.

Теперь рассмотрим возможные значения суммы х + у, которые могут привести к делению числа на 72:

• Если х + у = 0, то 10 + 0 = 10, что не является кратным 9.
• Если х + у = 9, то 10 + 9 = 19, что не является кратным 9.
• Если х + у = 18, то 10 + 18 = 28, что не является кратным 9.
• Если х + у = 27, то 10 + 27 = 37, что не является кратным 9.
• Если х + у = 36, то 10 + 36 = 46, что не является кратным 9.
• Если х + у = 45, то 10 + 45 = 55, что не является кратным 9.
• Если х + у = 54, то 10 + 54 = 64, что не является кратным 9.
• Если х + у = 63, то 10 + 63 = 73, что не является кратным 9.
• Если х + у = 72, то 10 + 72 = 82, что не является кратным 9.

Таким образом, ни одна из сумм х + у не является кратной 9. Значит, нет таких значений для х и у, при которых число 42х4у делится на 72.