Question

Решите уравнение: √(1/1-5x)=1/6

Answer 1

$\sqrt{1\over1-5x}={1\over6}$
Область допустимых значений:
$1-5x\ \textgreater \ 0\\x\ \textless \ {1\over 5}$
Решаем:
${1\over1-5x}={1\over36}\\1-5x=36\\x=-7$
Проверяем:
$-7\ \textless \ {1\over 5}$

Ответ: x=-7

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с обращения внимания на знаменатель под корнем. Уравнение имеет вид: √(1 / (1 - 5x)) = 1/6

2. Чтобы избавиться от корня, возведем обе части уравнения в квадрат: (√(1 / (1 - 5x)))^2 = (1/6)^2

   1 / (1 - 5x) = 1/36

3. Теперь умножим обе части уравнения на (1 - 5x), чтобы избавиться от дроби в знаменателе: (1 - 5x) * (1 / (1 - 5x)) = (1/36) * (1 - 5x)

   1 = (1/36) * (1 - 5x)

4. Раскроем скобки и упростим уравнение: 1 = (1/36) - (5x/36)

   Перенесем 1/36 налево и объединим дробные части: 1 - 1/36 = -5x/36

   (36/36) - (1/36) = -5x/36

   (35/36) = -5x/36

5. Теперь умножим обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от дробей: (35/36) * 36 = (-5x/36) * 36

   35 = -5x

6. Разделим обе части уравнения на -5: 35 / -5 = -5x / -5

   -7 = x

Таким образом, решением данного уравнения является x = -7.