Question

Найдите значение выражения log(2)a, если log(4)a^2=8

Answer 1

$log_2a=8\\\\log_4a^2=2log_{2^2}a=2* \frac{1}{2}log_2a=log_2a =8$

Answer 2

Чтобы найти значение выражения log(2)a, необходимо воспользоваться свойствами логарифмов и решить данное уравнение.

Исходно дано уравнение: log(4)a^2 = 8.

Свойство логарифма: log(a^b) = b * log(a).

Применяя это свойство, можно записать данное уравнение в виде: 2 * log(4)a = 8.

Теперь давайте разрешим уравнение относительно log(4)a:

2 * log(4)a = 8.

log(4)a = 8 / 2.

log(4)a = 4.

Далее, воспользуемся другим свойством логарифма: если log(a)b = c, то a^c = b.

Применим это свойство, чтобы переписать уравнение в эквивалентной форме:

4^4 = a.

256 = a.

Таким образом, значение выражения log(2)a равно 256.