Question

Найдите производную функции: f(x)=(-4x³+1)⁴-(2-x)⁵

Answer 1

Задача решена ответ в вложение

Answer 2

f(x)=(-4x³+1)⁴-(2-x)⁵
f`(x)=4*(-4x³+1)³*(-12x²)-5*(2-x)⁴*(-1)=
=48*(4x³-1)³*x²+5*(x-2)⁴

Answer 3

Для нахождения производной функции f(x) = (-4x³ + 1)⁴ - (2 - x)⁵ применим правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования суммы:

f'(x) = 4(-4x³ + 1)³ - 5(2 - x)⁴(-1)

Далее упростим выражение:

f'(x) = -48(-4x³ + 1)³x² - 5(2 - x)⁴

Таким образом, производная функции f(x) равна -48(-4x³ + 1)³x² - 5(2 - x)⁴.