Question

Дана геометрическая прогрессия bn вычислите сумму трех первых членов если b5=243 , q=-3

Answer 1

Решение на картинке !!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для вычисления суммы первых трех членов геометрической прогрессии, нам необходимо знать первый член (b₁) и знаменатель (q) этой прогрессии.

По условию дано, что b₅ = 243 и q = -3. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти b₁.

Сначала найдем b₁. Мы знаем, что в геометрической прогрессии каждый последующий член получается умножением предыдущего на знаменатель. Таким образом, можно записать следующее равенство:

b₅ = b₁ * q^(5-1)

Подставим известные значения:

243 = b₁ * (-3)^(5-1)

Упростим:

243 = b₁ * (-3)^4 243 = b₁ * 81 b₁ = 243 / 81 b₁ = 3

Теперь, когда мы нашли b₁, мы можем найти сумму трех первых членов.

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S₃ = b₁ * (1 - q³) / (1 - q)

Подставим известные значения:

S₃ = 3 * (1 - (-3)³) / (1 - (-3))

Упростим:

S₃ = 3 * (1 - (-27)) / (1 + 3) S₃ = 3 * (1 + 27) / 4 S₃ = 3 * 28 / 4 S₃ = 21

Таким образом, сумма трех первых членов данной геометрической прогрессии равна 21.