Question

Сократить дроь (n-3)!/n!

Answer 1

$\frac{(n-3)!}{n!} = \frac{(n-3)!}{(n-3)!(n-2)(n-1)n} = \frac{1}{(n-2)(n-1)n}$

Answer 2

Для сокращения выражения (n-3)!/n!, раскроем факториалы:

(n-3)! = (n-3) * (n-4) * ... * 3 * 2 * 1 n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 3 * 2 * 1

Заметим, что все числа от (n-3) до 1 в числителе (n-3)! являются сомножителями в знаменателе n!.

Таким образом, мы можем сократить эти общие сомножители и оставить только:

(n-3)!/n! = 1/n * 1/(n-1) * 1/(n-2)

Итак, сокращенная форма выражения (n-3)!/n! равна 1/n * 1/(n-1) * 1/(n-2).