Question

Является ли число -92 членом арифметической прогрессии, в которой a1=-2, a20=-192? Пожалуйста дайте обоснованный ответ, пожалуйста все распишите Заранее огромное спасибо

Answer 1

Найдем d по формуле An=A1+d(n-1)
получается  -192=-2+d(20-1)
                  -192=-2+19d
                  -192+2=19d
                  -190=19d
                   d=-10
теперь опять используем эту формулу , только вставляем в неё -92
                              -92=-2-10(n-1) 
раскрываем скобки -92=-2-10n+10          
                              -92+2-10=-10n
                              -100=-10n
                               n=10
 ответ: число -92  10 член арифметической прогрессии 

Answer 2

Чтобы определить, является ли число -92 членом арифметической прогрессии с заданными начальным членом a1 = -2 и 20-м членом a20 = -192, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии.

Общая формула для арифметической прогрессии выглядит следующим образом: an = a1 + (n - 1) * d,

где: an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность между последовательными членами прогрессии.

Мы можем найти разность d, используя данные о первом и 20-м членах прогрессии: a20 = a1 + (20 - 1) * d. -192 = -2 + 19d.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение d: -192 = -2 + 19d, -190 = 19d, d = -190 / 19, d = -10.

Теперь, используя найденное значение d, мы можем проверить, является ли -92 членом прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d, -92 = -2 + (n - 1) * (-10).

Решая это уравнение, мы найдем значение n: -92 = -2 - 10n + 10, -90 = -10n, n = 9.

Таким образом, -92 не является членом данной арифметической прогрессии, так как его порядковый номер n = 9, а не 20.