Question

Решите уравнение: 121х³-22х²+х=0 Х³-2х²-9х+18=0

Answer 1

1) 121х^3 - 22х^2 + х = 0
Выносим х
х (121х^2 - 22х + 1) = 0
х (11х-1)^2 = 0
х = 0;(1/11)

2) х^3 - 2х^2 - 9х + 18 = 0
Выносим х^2 и 9
х^2 (х - 2) - 9(х - 2) = 0
х = 2
х^2 - 9 = 0
(х-3)(х+3)=0
х = ±3
Ответ 2;±3

Answer 2

Давайте решим уравнение по очереди.

1. Уравнение: 121х³ - 22х² + х = 0

Первым шагом можно вынести общий множитель из всех слагаемых:

х(121х² - 22х + 1) = 0

Уравнение становится равным нулю, если один из множителей равен нулю:

1. х = 0

2. 121х² - 22х + 1 = 0

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае:

a = 121, b = -22, c = 1

х = (-(-22) ± √((-22)² - 4 * 121 * 1)) / (2 * 121)

х = (22 ± √(484 - 484)) / 242

х = 22 / 242

х = 1/11

Таким образом, решение первого уравнения: х = 0 или х = 1/11.

2. Уравнение: х³ - 2х² - 9х + 18 = 0

Можно применить метод подбора рациональных корней или использовать графический метод для приближенного нахождения корней. В этом случае, заметим, что уравнение принимает положительное значение при х = 0 и отрицательное значение при х = 1. Поэтому в интервале (0, 1) должен находиться корень уравнения.

Можно воспользоваться численными методами, например, методом Ньютона, чтобы найти приближенное значение корня. Однако, без использования вычислительных программ я не смогу дать точное значение корня в данном случае.

Таким образом, решение второго уравнения требует более сложных вычислений или использования численных методов для нахождения приближенного значения корня.