Question

Известно, что tg t+ctg t= -4. Найдите значение выражения sin t* cos t.

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Дано: tg(t) + ctg(t) = -4

Мы знаем, что tg(t) = sin(t)/cos(t) и ctg(t) = cos(t)/sin(t). Подставим эти значения в данное уравнение:

sin(t)/cos(t) + cos(t)/sin(t) = -4

Умножим обе части уравнения на sin(t) * cos(t), чтобы избавиться от знаменателей:

sin(t) * sin(t) + cos(t) * cos(t) = -4 * sin(t) * cos(t)

Заметим, что выражение sin(t) * sin(t) + cos(t) * cos(t) равно 1, так как sin(t) * sin(t) + cos(t) * cos(t) = sin^2(t) + cos^2(t) = 1 (согласно тригонометрическому тождеству).

Таким образом, получаем:

1 = -4 * sin(t) * cos(t)

Разделим обе части на -4:

1/(-4) = sin(t) * cos(t)

1/(-4) = -1/4

Ответ: значение выражения sin(t) * cos(t) равно -1/4.