Question

Сократите дробь х^2+2ху+у^2/2х^2-2y^2

Answer 1

X^2+2xy+y^2/2x^2-2y^2=(x+y)^2/2(x^2-y^2)=(x+y)^2/2(x-y)(x+y)=x+y/2(x-y)

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, можно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители. Разложим числитель и знаменатель:

Числитель: x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)(x + y) = (x + y)^2

Знаменатель: 2x^2 - 2y^2 = 2(x^2 - y^2) = 2(x + y)(x - y)

Теперь можно сократить общий множитель (x + y):

(x^2 + 2xy + y^2) / (2x^2 - 2y^2) = (x + y)^2 / (2(x + y)(x - y))

Окончательный результат: (x + y) / (2(x - y))