Question

Реши квадратное уравнение 4x2−18x+8=0 Найдите два корня

Answer 1

${4x}^{2} - 18x + 8 = 0 \\ d = 324 - 128 = 196 \\ d = \sqrt{196} \\ d =14 \\ x = \frac{18 + 14}{2} = 16 \\ x = \frac{18 - 14}{2} = 2$
Ответ: 4,16

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c являются коэффициентами, можно использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Если дискриминант D больше нуля, то у уравнения есть два различных корня. Если D равен нулю, то у уравнения есть один корень (корни совпадают). Если D меньше нуля, то у уравнения нет действительных корней.

В вашем случае, уравнение 4x^2 - 18x + 8 = 0 имеет следующие коэффициенты: a = 4 b = -18 c = 8

Теперь вычислим дискриминант: D = (-18)^2 - 4 * 4 * 8 = 324 - 128 = 196

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x1 = (-(-18) + √196) / (2 * 4) = (18 + 14) / 8 = 32 / 8 = 4

x2 = (-(-18) - √196) / (2 * 4) = (18 - 14) / 8 = 4 / 8 = 0.5

Таким образом, корни квадратного уравнения 4x^2 - 18x + 8 = 0 равны 4 и 0.5.