Question

Решить систему уравненийx^3+y^3=9xy=2

Answer 1

Y=2/x
x^3+8/x^3=9
x^3=t
t+8/t=9
t^2-9t+8=0
t1=8
t2=1

x1=2   y1=1
x2=1  y2=2
Ответ:(2,1);(1,2)




  

Answer 2

Данная система уравнений содержит два уравнения с двумя неизвестными x и y. Давайте решим ее.

Уравнение 1: x^3 + y^3 = 9xy Уравнение 2: 9xy = 2

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую и затем подставить это выражение в первое уравнение.

Из уравнения 2 мы имеем: 9xy = 2 Отсюда следует, что xy = 2/9.

Теперь подставим это выражение в первое уравнение: x^3 + y^3 = 9xy x^3 + y^3 = 9 * (2/9) x^3 + y^3 = 2

Мы видим, что первое уравнение сводится к x^3 + y^3 = 2.

Теперь мы должны решить это уравнение. Рассмотрим возможные целочисленные значения x и y.

Если x = 1, то y = 1, так как 1^3 + 1^3 = 2.

Если x = 2, то y = 0, так как 2^3 + 0^3 = 8 + 0 = 8 ≠ 2.

Если x = 0, то y = 2, так как 0^3 + 2^3 = 0 + 8 = 8 ≠ 2.

Таким образом, единственным решением системы уравнений является (x, y) = (1, 1).