Question

Найдите количество целых значений a, при которых все точки графика функции y=2х^2+ах+2 расположены выше оси абсцисс.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того чтобы все точки графика функции $y = 2x^2 + ax + 2$ располагались выше оси абсцисс, необходимо, чтобы дискриминант уравнения был отрицательным. Дискриминант можно найти по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a = 2$, $b = a$ и $c = 2$.

Подставляя значения в формулу, получим: $D = a^2 - 4ac = a^2 - 8$

Чтобы дискриминант был отрицательным, $D < 0$. Подставим значение дискриминанта и решим неравенство:

$a^2 - 8 < 0$

Выразим $a$: $a^2 < 8$

Поскольку мы ищем только целые значения $a$, найдем все целые числа, удовлетворяющие данному неравенству. Подходящими значениями будут: $a = -2, -1, 0, 1, 2$.

Таким образом, количество целых значений $a$, при которых все точки графика функции $y = 2x^2 + ax + 2$ расположены выше оси абсцисс, равно 5.