Question

Найдите координаты вершины квадрата со стороной 4, если стороны лежат на осях координат, а произведение координат одной из верши-положительное число. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

Координаты вершин:
(0;0) (0;2) (2;0) (2;2)
или
(0;0) (0;-2) (-2;0) (-2;-2)

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины квадрата, у которого стороны лежат на осях координат, мы можем рассмотреть все возможные комбинации координат, удовлетворяющие условию произведения координат.

Пусть вершина квадрата имеет координаты (x, y). Учитывая, что стороны квадрата лежат на осях координат, мы можем сделать следующие наблюдения:

1. Если x и y оба положительные или оба отрицательные, произведение координат также будет положительным числом.

2. Если одна из координат равна нулю, то произведение будет равно нулю, что не удовлетворяет условию.

3. Если одна из координат положительная, а другая отрицательная, произведение будет отрицательным числом.

Таким образом, возможные комбинации координат вершины квадрата, удовлетворяющие условию произведения координат, это:

(1, 1), (-1, -1), (1, -1), (-1, 1)

Таким образом, задача имеет 4 решения.