Question

X(x-4)(x+2)>0 fengsizlikni eching

Answer 1

Я могу решить с помощью интервала.

Answer 2

Решение на фото......)

Answer 3

Bu eşitsizliği çözmek için, işaret değişim yöntemini kullanabiliriz. İlk olarak, çizgi üzerinde x = -2, x = 0 ve x = 4 noktalarını belirleyelim, çünkü bu noktalarda ifade sıfır olur.

x = -2: (-2)(-2-4)(-2+2) = (-2)(-6)(0) = 0 x = 0: (0)(0-4)(0+2) = (0)(-4)(2) = 0 x = 4: (4)(4-4)(4+2) = (4)(0)(6) = 0

Şimdi, bu noktalardan yola çıkarak çizgiyi üç bölgeye ayıralım: x < -2, -2 < x < 0 ve x > 4.

x < -2: Bu durumda, üç parantezin de işaretleri negatif olacaktır, çünkü x - 4 < -2 ve x + 2 < -2 olacak şekilde seçebiliriz. (-) * (-) * (-) = (-) olduğu için ifade negatif olur.

-2 < x < 0: Bu aralıkta, ilk parantez pozitif (+) olurken, diğer iki parantez negatif (-) olacaktır. (+) * (-) * (-) = (+) olduğu için ifade pozitif olur.

x > 4: Bu durumda, üç parantezin de işaretleri pozitif olacaktır, çünkü x - 4 > 4 ve x + 2 > 4 olacak şekilde seçebiliriz. (+) * (+) * (+) = (+) olduğu için ifade pozitif olur.

Sonuç olarak, ifadenin pozitif olduğu x değerleri, -2 < x < 0 ve x > 4 olacaktır. İşte çözüm kümesi: (-2, 0) U (4, +∞)