Question

Разложите на множители выражение 324-(z-11)^2 256-(b+1)^2

Answer 1

18² - (z - 11)² = (18 - z + 11)(18 + z - 11) = (29 - z)(7 + z)
16² - (b + 1)² = (16 - b - 1)(16 + b+ 1) = (15 - b)(17 + b)
Применили формулу разности квадратов:
a² - b² = (a - b)(a + b)

Answer 2

324 - ( Z - 11)^2 = 324 - ( Z^2 - 22Z + 121 ) = 324 - Z^2 + 22Z - 121 =
= - Z^2 + 22Z+ 203 = Z^2 - 22Z - 203 = ( Z - 29)*( Z + 7 )
--------------
D = 484 + 812 = 1296 ; √ D = 36 
Z1 = ( 22 + 36 ) : 2 = 29 
Z2 = ( 22 - 36 ) : 2 = - 7 
ОТВЕТ ( Z - 29)*( Z + 7 )
==================================================
256 - ( B + 1)^2 = 256 - B^2 - 2B - 1 = - B^2 - 2B + 255 = B^2 + 2B - 255 =
= ( B - 15)*( B + 17 )
---------------
D = 4 + 1020 = 1024 ; √ D = 32 
B1 = ( - 2 + 32 ) : 2 = 15 
B2 = ( - 2 - 32 ) : 2 = - 17 
ОТВЕТ ( B - 15)*( B + 17 )

Answer 3

Для разложения на множители выражений 324 - (z - 11)^2 и 256 - (b + 1)^2, мы должны использовать формулу разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Давайте разложим каждое выражение по отдельности:

1. 324 - (z - 11)^2: Здесь a = 18 и b = (z - 11). Применяя формулу разности квадратов, получаем: 324 - (z - 11)^2 = (18 + (z - 11))(18 - (z - 11)) = (18 + z - 11)(18 - z + 11) = (z + 7)(29 - z)

2. 256 - (b + 1)^2: Здесь a = 16 и b = (b + 1). Применяя формулу разности квадратов, получаем: 256 - (b + 1)^2 = (16 + (b + 1))(16 - (b + 1)) = (17 + b)(15 - b)

Итак, выражение 324 - (z - 11)^2 разлагается на множители как (z + 7)(29 - z), а выражение 256 - (b + 1)^2 разлагается на множители как (17 + b)(15 - b).