Question

Разложить: x²(y-1)-y²(x-1) Если можно с объяснением заранее спасибо

Answer 1

x²(y-1)-y²(x-1) = раскрываем скобки

= х²у - х² - ху² + у² = группируем

= (х²у-ху²) - (х²-у²) = из первой скобки выносим общий множитель, вторую раскладываем на множители с помощью формулы сокращённого умножения

= ху(х-у) - (х-у)(х+у) = видим (х-у) одинаковое выражение и выносим его за скобки, остаётся

(х-у) (ху-(х+у))  = упрощаем вторую скобку

=(х-у) (ху-х-у)

Answer 2

Давайте разложим выражение по частям и упростим его:

x²(y-1) - y²(x-1)

Сначала применим дистрибутивный закон, умножая каждый член в скобках на x² и -y² соответственно:

x²y - x² - y²x + y²

Теперь упорядочим члены, объединяя подобные термины:

xy² - x² - y²x + y²

Последние два члена (x² и -y²x) можно переписать в виде -x² и -yx²:

xy² - x² - yx² + y²

Теперь у нас есть две группы с подобными терминами. Можем вынести общий множитель из первых двух членов (-x) и из последних двух членов (y):

x(y² - x) - y(x² - y)

Полученное выражение уже является разложенным видом исходного выражения x²(y-1) - y²(x-1).

Если у вас есть конкретные вопросы или нужны дополнительные объяснения, пожалуйста, сообщите.