Question

Докажите,что уравнение 6（1.2x-0.5） -3（2.7x-1）=5-0.9x не имеет корней

Answer 1

6(1.2x  - 0.5)  - 3(2.7x - 1) =  5 - 0.9x
7.2x  -  3   - 8.1x   +  3  =  5 - 0.9x
-0.9x =  5 - 0.9x
-0.9x  + 0.9x  = 5
0 ≠ 5  ⇒  уравнение не имеет корней.

Answer 2

Для доказательства того, что данное уравнение не имеет корней, мы должны показать, что его левая и правая части не равны между собой ни при каком значении переменной x.

Раскроем скобки в левой части уравнения:

6(1.2x - 0.5) - 3(2.7x - 1) = 5 - 0.9x

Получим:

7.2x - 3 - 8.1x + 3 = 5 - 0.9x

Упростим:

-0.9x = 5 - 0.9x

Теперь выразим x:

-0.9x + 0.9x = 5

0 = 5

Получили противоречие, так как уравнение 0 = 5 является неверным. Это означает, что левая и правая части исходного уравнения никогда не будут равны друг другу, независимо от значения переменной x.

Следовательно, уравнение 6(1.2x - 0.5) - 3(2.7x - 1) = 5 - 0.9x не имеет корней.