Question

Решите уравнение пожалуйста.... 5(в степени х+1)-5(в степени х-1)=24

Answer 1

(5^ x+1 : 5^x-1 = 5^ (x+1-(x-1))=5^(x+1-x+1)=5^2);
5^(x-1)* (5^2 - 1)=24;
5^(x-1)* 24=24;
5^(x-1)=1;
5^(x-1)=5^0;
x-1=0;
x=1

Answer 2

(5^ x+1 : 5^x-1 = 5^ (x+1-(x-1))=5^(x+1-x+1)=5^2)
5^(x-1)* (5^2 - 1)=24;
5^(x-1)* 24=24;
5^(x-1)=1;
5^(x-1)=5^0;
x-1=0;
x=1

Answer 3

Для решения данного уравнения, нам потребуется преобразовать выражения и найти значение неизвестной переменной x.

Дано уравнение: 5^(x+1) - 5^(x-1) = 24

Сначала преобразуем степени, используя свойства степеней с одинаковым основанием:

5^(x+1) = 5 * 5^x 5^(x-1) = 1/5 * 5^x

Теперь заменим полученные выражения в исходном уравнении:

5 * 5^x - 1/5 * 5^x = 24

Общий знаменатель для обоих слагаемых будет 5:

(5 * 5^x - 1/5 * 5^x) = 24

(25/5) * 5^x - (1/5) * 5^x = 24

(25 - 1)/5 * 5^x = 24

24/5 * 5^x = 24

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 5:

24 * 5^x = 24 * 5

24 и 24 сокращаются:

5^x = 5

Так как основание 5 и степень x равны, то решение этого уравнения будет x = 1.

Итак, решение данного уравнения - x = 1.