Question

Дана функция y=f(x), где f(x)=x^2. При каких значениях x выполняется равенство: f(x-9)=f(x+5)

Answer 1

(x-9)^2=(x+5)^2

81-18x=10x+25

28x=81-25=56

x=2

Answer 2

если я правильно понял, то 

(x-9)^2=(x+5)^2

x^2+81+18x=x^2+25+10x

x=2 но

|x-9|=|x+5| => x=2 x=-2

вроде так 

Answer 3

Для решения уравнения f(x-9) = f(x+5) с функцией f(x) = x^2, подставим x-9 вместо x в правой части уравнения:

f(x-9) = (x-9)^2

Аналогичным образом, подставим x+5 вместо x в левой части уравнения:

f(x+5) = (x+5)^2

Теперь у нас есть уравнение:

(x-9)^2 = (x+5)^2

Чтобы найти значения x, при которых это уравнение выполняется, раскроем скобки в обеих частях:

x^2 - 18x + 81 = x^2 + 10x + 25

Сократим x^2 на обеих сторонах уравнения:

-18x + 81 = 10x + 25

Теперь сгруппируем переменные x на одной стороне уравнения, перенося 10x налево и -18x на право:

-18x - 10x = 25 - 81

-28x = -56

Теперь разделим обе части уравнения на -28, чтобы выразить x:

x = (-56) / (-28) = 2

Таким образом, равенство f(x-9) = f(x+5) выполняется при x = 2.