Question

Решить уравнение (5x-15)/((x-3)(x+2))=(2)/(x+2)

Answer 1

Решение во вложенном файле. Смотри туда) Удачи тебе )

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, следует сначала упростить его выражение и привести его к общему знаменателю. Затем можно найти значения переменной x, при которых уравнение выполняется.

Давайте выполним эти шаги:

(5x - 15) / ((x - 3)(x + 2)) = 2 / (x + 2)

Умножим обе части уравнения на (x - 3)(x + 2), чтобы убрать знаменатель:

(5x - 15) * (x + 2) = 2 * (x - 3)(x + 2)

Раскроем скобки:

(5x - 15)(x + 2) = 2(x - 3)(x + 2)

Распишем левую и правую части уравнения:

5x^2 + 10x - 15x - 30 = 2(x^2 - x - 6)

5x^2 - 5x - 30 = 2x^2 - 2x - 12

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

5x^2 - 2x^2 - 5x + 2x - 30 + 12 = 0

3x^2 - 3x - 18 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного трехчлена или формулы корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 3, b = -3 и c = -18:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 3 * -18)) / (2 * 3)

x = (3 ± √(9 + 216)) / 6

x = (3 ± √225) / 6

x = (3 ± 15) / 6

Теперь найдем значения x:

x1 = (3 + 15) / 6 = 18 / 6 = 3

x2 = (3 - 15) / 6 = -12 / 6 = -2

Итак, решением данного уравнения являются x = 3 и x = -2.