Question

Разложите выражение (4x-3)^2-16 на множетили и решите уравнение (4x-3)^2-16=0

Answer 1

1.(4x-3)^2-16=(4х-3-4)(4х-3+4)=(4х-7)(4х+1)
2.(4 x-3)^2-16=0
    (4х-3-4)(4х-3+4)=0
   (4х-7)(4х+1)=0
4х-7=0 или 4х+1=0
х=1,75         х=-0,25
ответ: х=1,75  х=-0,25

Answer 2

Для разложения выражения (4x - 3)^2 - 16 на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, a = (4x - 3) и b = 4. Поэтому разложение выражения будет следующим:

(4x - 3)^2 - 16 = ((4x - 3) + 4)((4x - 3) - 4)

Выполняя алгебраические операции, получим:

(4x + 1)(4x - 7)

Теперь решим уравнение (4x - 3)^2 - 16 = 0, используя полученное разложение:

(4x + 1)(4x - 7) = 0

Используя свойство нулевого произведения, мы знаем, что уравнение будет иметь решение, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, получаем два возможных уравнения:

1. 4x + 1 = 0: 4x = -1 x = -1/4

2. 4x - 7 = 0: 4x = 7 x = 7/4

Таким образом, уравнение (4x - 3)^2 - 16 = 0 имеет два решения: x = -1/4 и x = 7/4.