Question

Упростите выражения (a-x)(a+x)(a²+x²) (x-2y²)²-(x+2y²)² (4x²+y²)(2x+y)(2x-y)

Answer 1

Сорян, ошиблась и... некрасиво

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений по порядку:

1. (a - x)(a + x)(a² + x²): Раскроем скобки: (a - x)(a + x)(a² + x²) = (a² - x²)(a² + x²) Применим формулу разности квадратов: (a² - x²)(a² + x²) = a^4 - x^4

2. (x - 2y²)² - (x + 2y²)²: Раскроем скобки: (x - 2y²)² - (x + 2y²)² = (x² - 4y^4) - (x² + 4y^4) Упростим выражение: (x² - 4y^4) - (x² + 4y^4) = -8y^4

3. (4x² + y²)(2x + y)(2x - y): Раскроем скобки: (4x² + y²)(2x + y)(2x - y) = (4x² + y²)(4x² - y²) Применим формулу разности квадратов: (4x² + y²)(4x² - y²) = (2x + y)(2x - y)(2x + y)(2x - y) Здесь у нас получается квадрат разности двух квадратов, и мы можем сократить: (2x + y)(2x - y)(2x + y)(2x - y) = (2x + y)²(2x - y)² Теперь раскроем скобки: (2x + y)²(2x - y)² = (4x² + 4xy + y²)(4x² - 4xy + y²) Упростим выражение: (4x² + 4xy + y²)(4x² - 4xy + y²) = 16x^4 - y^4

Итак, упрощенные выражения:

1. (a - x)(a + x)(a² + x²) = a^4 - x^4
2. (x - 2y²)² - (x + 2y²)² = -8y^4
3. (4x² + y²)(2x + y)(2x - y) = 16x^4 - y^4