Question

Решите пожалуйста и если не сложно с пошаговыми решением log 3 (2x-1)=-2log 3 (1/4)3-основание

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте решим данное уравнение с пошаговыми решениями:

1. Начнем с переписывания уравнения, используя свойство логарифма, которое гласит, что log_a(b^c) = c * log_a(b). Применим это свойство к обоим частям уравнения: log3(2x - 1) = -2 * log3(1/4)

2. Следуя свойству логарифма log_a(b^c) = c * log_a(b), мы можем переписать правую часть уравнения: log3(2x - 1) = log3((1/4)^(-2))

3. Используем свойство логарифма log_a(b^c) = c * log_a(b), чтобы переписать выражение (1/4)^(-2) в форме с положительным показателем степени: log3(2x - 1) = log3(4^2)

4. Применим еще одно свойство логарифма, которое гласит, что log_a(a^b) = b, чтобы упростить уравнение: 2x - 1 = 4^2

5. Вычислим 4^2: 2x - 1 = 16

6. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 2x = 16 + 1 2x = 17

7. Разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать переменную x: x = 17/2 x = 8.5

Таким образом, решение уравнения log3(2x - 1) = -2 * log3(1/4) равно x = 8.5.