Question

Решите систему линейных уравнений 5х+6у=-20 9х+2у=25

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

5x=-20-6y

x=-(20-6y)/5

x=-4-6y/5

9*(-4-6y/5)+2y=25

-36-54/5y+2y=25

2y-54y/5=25+36

10y/5-54y/5=61

-44y/5=61

-44y=305

y=-305/44

x=-4-(6*(-305/44))/5

x=95/22

Answer 2

Чтобы решить эту систему линейных уравнений, мы можем использовать метод умножения одного уравнения на коэффициенты, чтобы избавиться от переменной и затем найти значение другой переменной.

Уравнение 1: 5х + 6у = -20 Уравнение 2: 9х + 2у = 25

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 6, чтобы получить одинаковые коэффициенты для переменной у:

10х + 12у = -40 54х + 12у = 150

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(54х + 12у) - (10х + 12у) = 150 - (-40)

Упрощаем:

44х = 190

Теперь разделим оба выражения на 44, чтобы найти значение переменной х:

х = 190 / 44

х ≈ 4,318

Теперь подставим найденное значение х в любое из исходных уравнений, например, в первое:

5х + 6у = -20

5 * 4,318 + 6у = -20

21,59 + 6у = -20

6у = -20 - 21,59

6у = -41,59

Теперь разделим оба выражения на 6, чтобы найти значение переменной у:

у = -41,59 / 6

у ≈ -6,932

Таким образом, решение системы линейных уравнений составляет x ≈ 4,318 и у ≈ -6,932.