Question

Разложите на множители: 3x^2+3x-6

Answer 1

$3x^2+3x-6\\ 3(x^2+x-2)\\ D=1+4*2=9\\ x_{1}= \frac{-1+3}{2}=1\\ x_{2}=\frac{-1-3}{2}=-2\\ 3(x+2)(x-1)$

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, сначала попробуем вынести общий множитель, если он есть. Заметим, что каждый коэффициент данного выражения делится на 3. Поэтому можем вынести 3 как общий множитель:

3x^2 + 3x - 6 = 3(x^2 + x - 2)

Теперь, чтобы разложить квадратный трёхчлен внутри скобок на множители, мы ищем два числа, которые перемножаются, дают -2, и складываются, дают коэффициент при x (в данном случае 1). Заметим, что такие числа -1 и 2:

x^2 + x - 2 = (x - 1)(x + 2)

Теперь можем записать полное разложение исходного выражения на множители:

3x^2 + 3x - 6 = 3(x - 1)(x + 2)