Question

Известно, что 30% числа k на 20 больше, чем 40%   числа p , а 30% числа p на 8 больше, чем 20%  числа k . Найди числа k и p .

Answer 1

0,3k - 20 = 0,4p 
0,3p - 8 = 0,2k 
-----------------------
k = ( 0,3p - 8 ) : 0,2 = 1,5p - 40 
0,3( 1,5p - 40 ) - 20 = 0,4p 
0,45p - 12 - 20 = 0,4p 
0,45p - 0,4p = 32 
p = 32 : 0,05 
p = 640 
k = 1,5 * 640 - 40 = 960 - 40 = 920

Answer 2

Пусть число k равно x, а число p равно y.

Условие гласит, что 30% числа k на 20 больше, чем 40% числа p: 0.3x = 0.4y + 20 ..........(1)

Условие также гласит, что 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа k: 0.3y = 0.2x + 8 ...........(2)

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения (2) выразим x: 0.2x = 0.3y - 8 x = (0.3y - 8) / 0.2 x = 1.5y - 40 ...........(3)

Подставим выражение для x из уравнения (3) в уравнение (1): 0.3(1.5y - 40) = 0.4y + 20 0.45y - 12 = 0.4y + 20 0.45y - 0.4y = 20 + 12 0.05y = 32 y = 32 / 0.05 y = 640

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение (3): x = 1.5(640) - 40 x = 960 - 40 x = 920

Итак, числа k и p равны соответственно 920 и 640.