Question

Разложите на множители а)у3-у

Answer 1

$y^3-y=y(y^2-1)=y(y+1)(y-1)$

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, необходимо найти общие множители всех его членов. В данном случае у нас есть два члена: у³ и -у. Оба члена содержат множитель у, поэтому его можно вынести за скобку:

у³ - у = у(у² - 1)

Теперь мы получили у(у² - 1). Далее нам нужно разложить у² - 1 на множители. Здесь мы можем использовать формулу разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b).

В данном случае a = у, а b = 1. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

у² - 1 = (у + 1)(у - 1)

Итак, разложение выражения у³ - у на множители:

у³ - у = у(у² - 1) = у(у + 1)(у - 1)